İsmail İnci 29 Ekim 1970 de İstanbul, Bakırköy de doğmuştur. Öğrenim hayatına Kültür Kolejinde başlamış, Ataköy Lisesinden mezun olduktan sonra 1989 yılında girdiği İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümünden 1993 yılında mezun olmuştur. 1994 yılında aynı bölümün Temel İşlemler ve Termodinamik Anabilim Dalına Araştırma Görevlisi olarak atanmış, 1996 yılında bu bölümden Yüksek Lisans, 2000 yılında Doktora dereceleri almıştır.  2001 yılında İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümünde Yardımcı Doçent olmuş, 2008 yılında Doçent, 2013 yılında Profesör olmuştur. Aynı yıl Kimya Mühendisliği Bölüm Başkan Yardımcısı olarak atanmış, 2014 yılında Temel İşlemler ve Termodinamik Anabilim Dalı Başkanı olarak seçilmiştir. 2015 yılında Mühendislik Fakültesi Dekan Yardımcısı olmuştur.  

2021 yılında İstanbul Teknokent Anonim Şirketi Yönetim Kurulu üyesi olarak seçilmiştir. 2022 yılında İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa, Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Başkanı olarak atanmıştır. 2023 yılında YÖK tarafından Mühendislik Fakültesi Dekanı olarak seçilmiş ve atanmıştır.

Prof. Dr. İsmail İnci’nin yayınlanmış 3 ders kitabı, 50 den fazlası uluslararası endeksli makale olmak üzere 100 den fazla yayınlanmış bilimsel çalışması, bu çalışmalara yapılan 1000 den fazla uluslararası atfı bulunmaktadır.  Bir çoğu bugün başarılı profesör veya üst düzey yönetici olan 20 den fazla Doktora ve Yüksek Lisans öğrencisine danışmanlık yapmıştır.  İngilizce bilen Prof. Dr. İsmail İnci çok sayıda İngilizce ders tasarlamış ve açmış, Türkçe ve İngilizce olarak Fluid Mechanics, Transport Phenomena, Fundemantals of Biotechnology, Carbon and Related Materials, Termodinamik, İleri Taşınım Olayları, İleri Akışkanlar Mekaniği derslerini vermiştir.